Nach dem Vorschlag von deBroglie 1924  ist einem Teilchen mit einem Impuls vom Betrag p eine Welle zugeordnet ("Materiewelle") mit einer Wellenlänge λ gemäß    

   

λ = h/p

mit dem Planck'schen Wirkungsquant h. Bei Masseteilchen mit Masse m und Geschwindigkeit v gilt für den Impuls p: p = m·v .

Die Art dieser Zuordnung erfolgt gemäß der Born'schen Wahrscheinlichkeitsdeutung. Danach darf man sich die Materiewelle nicht als realistische Welle vorstellen, sondern - in Form der  Wellenfunktion - nur als Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für das zukünftige Eintreten von be-stimmten Messwerten bei realen Messungen. Dem tragen Physiker häufig Rechnung, indem sie sagen, dass die komplexwertigen Wellenfunktionen keine Wellen in unserem 3-dimensionalen Anschauungsraum sind, sondern Wellen in einem abstrakten, evtl. vieldimensionalen "Konfigurationsraum".

Hinweis:                     Es gibt keinen Welle-Teilchen-Dualismus im historischen Sinn!                                  Vgl. https://itp.uni-frankfurt.de/~hees/faq/physik/node7.html