Stationäre Zustände sind Zustände mit wohldefinierter, be-stimmter Energie E. Die Energie ist in ihnen konstant; der entsprechende Zustand ist "translationsinvariant" bzgl. der Zeit.

Eine translationsinvariante Größe ist z.B. sin(w.t) oder auch cos(w.t), wenn w = 2.p.E/h konstant ist. Dann haben die beiden Funktionen nämlich jeweils nach der gleichen Zeit T, nämlich wenn w.T = 2.p.E/h.T = 2.p ist, den gleichen Wert, aber nur, wenn auch E = h.w / 2.p = h.f  konstant sein; die Größe E ist also wirklich die konstante Energie.

In stationären Zuständen ist der Impuls p (Impulsvektor) in der Regel un-be-stimmt. Das ist z.B. wichtig bei den stationären Zuständen in einem linearen unendlich hohen Potenzialkasten. Weil hier wie in der klassischen Physik gilt:  E = p²/2m (überall im Inneren des Potenzialtopfes), ist bei konstanter Energie auch der Betrag p des Impulses be-stimmt. Die Richtung des Impulsvektors (also der Impulsvektor p insgesamt) ist aber völlig un-be-stimmt, d.h. stationäre Zustände im linearen Potenzialkasten entsprechen nicht hin- und her laufenden Teilchen mit abschnittsweise konstantem Impuls p.

In stationären Zuständen sind die Erwartungswerte von allen physikalischen Messgrößen zeitlich konstant, also auch der Erwartungswert <p> des Impulses p beim linearen Potenzialtopf. Dieser ist dort konstant = 0.